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吉木の森BASIC ActiveBasicで作ったソフトや10進BASICについて紹介しています



コインの表裏が出る確率



  ここではコインを投げた時に表裏が出る確率について実験してみます。

  確率を勉強したことある人でもそうでない人でも「コインを投げた時に表が出る確率」はわかりますよね?そうです、50%です。

  では「表が出た時2点、裏が出た時0点もらえるゲームで1回コインを投げた時のもらえる得点の期待値」はわかりますか?中学生で習いましたかね?期待値は1点です。

  さて、期待値が1だとすると100回投げた時もらった得点を100で割れば1に近いはずですね?1000回投げて得点を1000で割ればもっと1に近づくはずです。

  じゃあ確かめてみましょう…といって中世の数学者のように1日中コインを投げているわけにもいきません。…そこでPCにやらせてしまいましょう。

 
[ソース]

SET WINDOW -200,2000,0,2
DRAW GRID
RANDOMIZE
DEF f(x)=INT(2*RND)*2
DO

   LET  x=x+1
   LET k=f(x)

   LET g=k+b
   LET z=g/x
   PLOT LINES :x,z;
   LET b=g
   IF x=2000 THEN
      GOTO 100

   END IF 
    
LOOP
100  
     
    END



  さぁこんな感じです。中身は、コインを投げる→ランダムで2点か0点を合計点に追加(最初は0点)→合計点をそれまでに投げた回数で割る(平均点を算出) →平均点をグラフに出力→コインを投げる…の繰り返しを2000回です。実際にやってみると毎回違う結果になりますが今回は下のようなグラフになりました。


得点 / 投げた回数




  予想通り1に近づいていきました。確率もこうやって見ていくと楽しくなってくるんですよね。気が向いた人はさいころの@が出る確率とか3個のさいころを振ってぞろ目が出る確率などもBASICでやってみるとおもしろいですよ。きっと論理的計算の結果と似たような結果がでますからね。












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